平面形狀之形心與慣性矩計算

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第36題
  一矩形截面高度為寬度的 $2$ 倍，若將高度與寬度的尺寸互換形成新的矩形截面，則原截面對其水平形心軸慣性矩是新截面對其水平形心軸慣性矩的幾倍？
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• 113年 統測 第26題
  如圖 ( 十三 )所示的L形截面積，其截面尺寸參數為：L₁、T₁、L₂、T₂，座標原點O如圖示，若此截面積的形心C位置座標為 ($\bar{x}, \bar{y})$，則下列何者正確？
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• 113年 統測 第37題
  A、B 兩截面尺寸如圖 ( 十九 ) 所示，若兩截面對各自形心軸 x 的慣性矩分別為I_Ax及I_Bx，則兩慣性矩的比(I_Ax：I_Bx )為多少？
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• 112年 統測 第35題
  一矩形截面，短邊為 20 cm，長邊為 60 cm，對於通過形心且與短邊平行的軸，其迴轉半徑為 $K$，若該矩形短邊長度變為 30 cm，長邊長度不變，對同一軸的迴轉半徑為 $K'$，則 $K'/K$…
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• 111年 統測 第26題
  由均質細鐵線製作而成的中文“甲”字如圖(十二)所示，該組合線段的形心至x軸的距離為多少cm？
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• 110年 統測 第24題
  一均質細鐵線彎折成直角三角形如圖(八)所示，若此鐵線之形心座標位置為 ( Xc , Yc ) ，則 Xc 為多少 cm？
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• 110年 統測 第34題
  如圖(十四)所示之不規則斷面 A，若對 x 軸與 y 軸的慣性矩 $I_x$ 和 $I_y$分別為 80 $mm^4$ 和 60 $mm^4$，則此斷面對 G 點的極慣性矩 $J_G$為多少 $mm^4$…
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• 110年 統測 第35題
  一樑之截面面積 A＝18 $cm^2$，如圖(十五)所示，C 點為面積形心，a、b 和 c 三平行軸之間距皆為 1 cm，若該截面對 b 軸之面積慣性矩為 72 $cm^4$，則對 a 軸之面積慣性矩…
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• 109年 統測 第25題
  常用於重型機械負重結構的C型鋼斷面如圖(九)所示，則其形心至 y 軸的距離為何？
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• 109年 統測 第38題
  如圖(十九)所示，試求組合面積對其形心垂直軸的慣性矩為多少 m⁴？
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• 108年 統測 第25題
  如圖(七)所示的組合空心截面，其截面尺寸參數為：H、R、V、W，x-y 座標系原點如圖示 O 點，令此截面的形心位置座標為 $(\bar{x}, \bar{y})$，其中 $\bar{x}=0$，則下…
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• 108年 統測 第38題
  如圖(十四)所示的組合空心截面，試求該截面對 x-y 座標系原點 O 的極慣性矩為多少 $cm^4$？($\pi = 3.14$)
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• 107年 統測 第38題
  如圖(十四)所示的組合面積，該面積對水平軸 x 的慣性矩為多少 $\text{cm}^4$？
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• 106年 統測 第24題
  如圖(七)所示的 T 形截面積，其截面尺寸參數為：$L_1$、$T_1$、$L_2$、$T_2$，座標原點如圖示 O 點，令此截面積的形心位置座標為 $(\bar{x}, \bar{y})$，其中 $\bar{x}=0$…
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• 106年 統測 第30題
  有關面積慣性矩的說明，下列敘述何者不正確？
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• 105年 統測 第25題
  如圖(九)所示，斜線面積形心的 y 座標值應為多少？
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• 105年 統測 第34題
  一截面為三角形的樑，如圖 ( 十四 ) 所示，通過頂點且平行底邊 a 軸之慣性矩為 $I_a$，通過形心軸 b 的慣性矩為 $I_b$，通過底邊 c 軸之慣性矩為 $I_c$，則 $I_a : I_b : I_c$…
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• 105年 統測 第35題
  如圖(十五)所示，截面積對於通過水平形心軸 x 之慣性矩為多少 $cm^4$？
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